来自李文江的问题
若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+.an/n+1等于多少
若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+.
an/n+1等于多少
1回答
2020-11-02 02:14
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冀海峰
√a1+√a2+…+√a(n-1)+√an=n²+3n
√a1+√a2+…+√a(n-1)=(n-1)²+3(n-1)
两式相减得√an=2n+2
∴an=4(n+1)²
∴an/(n+1)=4(n+1)=4n+4
∴a1/2+a2/3+...+an/(n+1)
=4(1+2+...+n)+4n
=4(1+n)n/2+4n
=2n²+6n
2020-11-02 02:15:10
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