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来自宋满仓的问题

  cos3θ+isin3θ=(cosθ+isinθ)^3=cosθ^3+i3cosθ^2sinθ-3cosθsinθ^2-isinθ^3这个复数的解法正确吗这是自考书上的解法,但根据完全立方公式却对应不起来,是书本上错了吗?

  cos3θ+isin3θ=(cosθ+isinθ)^3=cosθ^3+i3cosθ^2sinθ-3cosθsinθ^2-isinθ^3这个复数的解法正确吗

  这是自考书上的解法,但根据完全立方公式却对应不起来,是书本上错了吗?

3回答
2019-07-20 08:22
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倪庆剑

  (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

  所以答案经过化简没问题.

  cos3θ+isin3θ=(cosθ+isinθ)^3

  =cos³θ+3cos²θsinθ*i+3cosθsin²θi²+i³sin³θ

  =cos³θ+3cos²θsinθ*i-3cosθsin²θ-isin³θ

2019-07-20 08:23:47
宋满仓

  能再详细一点吗

2019-07-20 08:26:12
倪庆剑

  我基本没有省略i^2=-1i^3=-i中间用到这两个结论

2019-07-20 08:30:18

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