设集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N满-查字典问答网

来自范秀敏的问题

　　设集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为______．

1回答

2020-11-02 00:59

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丑武胜

　　根据映射的定义可知，f（a）=0或f（a）=1；f（b）=0或f（b）=1；f（c）=0或f（c）=1．

　　∵f（a）+f（b）=f（c），

　　∴若f（a）=0，则f（b）=f（c），此时f（b）=f（c）=0或f（b）=f（c）=1，此时对应的映射有2个．

　　若f（a）=1，则1+f（b）=f（c），此时f（b）=0，f（c）=1，此时对应的映射有1个．

　　综上：映射f：M→N的个数为3个．

　　故答案为：3．

2020-11-02 01:04:33

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