【数理统计当中,什么叫做单正态总体?设总体的均值为u,方差为-查字典问答网
分类选择

来自陈光中的问题

  【数理统计当中,什么叫做单正态总体?设总体的均值为u,方差为σ^2,X1,X2,……Xn是取自X的一个样本,请问,为什么样本均值的期望是u,样本均值的方差是σ^2/n?还有Xi是一个个体,请问E(Xi)代表什么】

  数理统计当中,什么叫做单正态总体?

  设总体的均值为u,方差为σ^2,X1,X2,……Xn是取自X的一个样本,请问,为什么样本均值的期望是u,样本均值的方差是σ^2/n?还有Xi是一个个体,请问E(Xi)代表什么意思?难道个体也有期望吗?先谢谢各位了~

1回答
2019-07-20 17:20
我要回答
请先登录
陈伊明

  根据独立样本的期望与方差公式有:

  样本均值的期望E(Σxi/n)=1/nΣE(xi)由于每个样本的期望都是相同的(就是这个随机变量的总体期望,因为它是随机变量的一个实现),因此上式=E(Xi)=u

  同理样本均值的方差var(Σxi/n)=1/n^2*var(Σxi)=1/nVAR(xi)[同理每个样本的方差都是总体方差]=1/n*σ^2

  您可以这样看,n个独立样本的均值的方差其实是单个样本的方差的1/n,因为取均值之后会变得更加平滑了,会消除随机偏差,因此方差应变得更小

2019-07-20 17:23:43

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •