椭圆的方程x^2/2+y^2=1

　　a=√2,b=1,c=1

　　左焦点（-1,0）,右焦点(1,0)

　　若过左焦点直线方程y=x+1

　　代入椭圆方程得x^2+2(x+1)^2=2

　　即3x^2+4x=0

　　x=0,x=-4/3

　　｜x1-x2｜=4/3

　　AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=4√2/3

　　原点到直线的距离为1/√2＝√2/2

　　因此S△AOB＝1/2*4√2/3*√2/2＝2√3

　　若过右焦点直线方程y=x-1

　　代入椭圆方程得x^2+2(x-1)^2=2

　　即3x^2-4x=0

　　x=0,x=4/3

　　｜x1-x2｜=4/3

　　AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=4√2/3

　　原点到直线的距离为1/√2＝√2/2

　　因此S△AOB＝1/2*4√2/3*√2/2＝2√3

　　可见两者一样