来自刘滨的问题
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为______．
1回答
2020-11-02 06:44
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唐恒永
由题知抛物线焦点为（1，0）
当直线的斜率存在时，设为k，则焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由题意知斜率不等于0，
方程是一个一元二次方程，由韦达定理：
x1+x2=2k
2020-11-02 06:48:11
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