在□1□2□3□4□5□6□7□8□9的小方格中填上＋或

来自李婧婧的问题

　　在□1□2□3□4□5□6□7□8□9的小方格中填上＋或－号,如果可以使其代在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上+或-号,如果可以使其代数和为N,就称数N是“可被表出的数”（1）求

　　在□1□2□3□4□5□6□7□8□9的小方格中填上＋或－号,如果可以使其代

　　在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上+或-号,如果可以使其代数和为N,就称数N是“可被表出的数”

　　（1）求证：7是可被表出的数,而8是不可被表出的数；

　　（2）求25可被表出的不同方法的种数.

1回答

2020-11-03 02:13

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杜学艳

　　1.因为奇数和偶数相加或相减都是奇数!

　　所以1和2、3和4、5和6、7和8可看做是4个奇数

　　还有个奇数9

　　所以可看做是5个奇数

　　奇数个奇数相加减都是奇数

　　所以答案只能是奇数了!

　　例如(-1+2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+9=7

　　2.设正数和为x,负数和为-y

　　所以x+y=45x-y=25

　　所以x=35y=10

　　即负数和为-10

　　所以有9种!分别是：

　　-1-9后面加其他数

　　-8-2后面加其他数

　　-7-3后面加其他数

　　-6-4后面加其他数

　　-1-2-3-4后面加其他数

　　-1-2-7后面加其他数

　　-1-3-6后面加其他数

　　-1-4-5后面加其他数

　　-2-3-5后面加其他数

2020-11-03 02:17:02