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来自黄海峰的问题

  在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为100数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出解题常按以下顺序进行:第一、弄清计划;第二

  在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为100

  数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出解题常按以下顺序进行:

  第一、弄清计划;第二、拟定计划;第三、实现计划;第四、回顾.

  此书在“归缪法”一节中提到这样一个有趣的问题:

  在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只允许用一次,能否写出几个数使得这几个数的和恰为100?请你按以上顺序写出思考、解决本题的过程

1回答
2020-11-02 16:05
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陈红英

  不能.0、1、2、3……、9这几个数的数字和=0+1+2+3……+9=45,是9的倍数.又,把这些数组合成数字时,无论把某数字N放在哪一位上,其与本身的差值都是9的倍数.例如,1放在个位表示1,与1差0;放在十位表示10,与1差9,放在...

2020-11-02 16:10:06

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