已知集合A={x|x²-2x-3=0},B={x|-查字典问答网
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来自胡舜耕的问题

  已知集合A={x|x²-2x-3=0},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a构成的集合M.A={x|x²-2x-3=0}={-1,3},∵B是A的真子集,∴ax=1的解为-1或3或无解.接下来分类讨论…………可是为什么会有无解的情况,无解

  已知集合A={x|x²-2x-3=0},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a构成的集合M.

  A={x|x²-2x-3=0}={-1,3},

  ∵B是A的真子集,∴ax=1的解为-1或3或无解.

  接下来分类讨论…………

  可是为什么会有无解的情况,无解是哪里来的?

3回答
2020-11-03 04:03
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董融

  因为空集是任何非空子集的真子集.无解说明a=0,此时B就为空集.

2020-11-03 04:07:01
胡舜耕

  O(∩_∩)O谢谢,我是完全抱着课本预习的,具体的细节不太明白,空集和无解有什么联系呢。

2020-11-03 04:08:34
董融

  对此题中,ax=1无解就说明B为空集。无解是对方程而言,空集是对集合而言。懂了么?

2020-11-03 04:12:10

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