设利润为y

　　则可建立方程y=px-q(单价乘以销售量-总成本)

　　将pq与x的关系代入方程得

　　y=275x-3x?-500-5x=-3x?+270x-500

　　则有-3x?+270x-500≥5500

　　即x?-90x+2000≤0

　　解不等式得

　　45-5√2≤x≤45+5√2

　　且我们知道销售件数只可能是整数查表得√2≈1.414

　　则x的取值范围约为

　　38≤x≤54

　　至少销售38件商品至多销售54件商品