解:1.f(3)=-2

　　带入得:log1/2(10-3a)=-2解a=2

　　2.对于任意的x∈〔3,4〕,不等式f(x)＞(1/2)^x+m

　　可转化为f(x)-(1/2)^x＞m

　　设F(x)=f(x)-(1/2)^x=log1/2(10-2x)-(1/2)^x

　　现在只需求对于任意的x∈〔3,4〕F(x)＞m,

　　我们只需m＜F(x)min

　　因为根据复合函数的单调性可知:10-2x在区间内是减函数,所以log1/2(10-2x)在区间内是增函数,而(1/2)^x在区间是减函数,-(1/2)^x在区间内是增函数,

　　所以F(x)在区间内为增函数,即F(x)min=F(3)

　　即m＜F(3)=-17/8

　　m的取值范围(-∞,-17/8)