【高中数学面面平行证明问题‘’‘’‘’‘’已知正方体ABCD-查字典问答网
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  【高中数学面面平行证明问题‘’‘’‘’‘’已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E.F,且B1E=C1F.求证:EF平行平面ABCD】

  高中数学面面平行证明问题‘’‘’‘’‘’

  已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E.F,且B1E=C1F.求证:EF平行平面ABCD

1回答
2020-11-03 03:51
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宋方敏

  过E做EM∥AB交BB1与M,连MF,

  所以B1E:EA=B1M:MB在正立方体中,AB1=BC1B1E=C1F所以AE=BF

  所以B1M:MB=CIF:FB所以FM∥B1C1∥CB所以面EMF∥面ABCD

  所以EF平行平面ABCD

2020-11-03 03:53:46

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