已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}如果A----已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}如果A包含于B,求a的取值范围.
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}如果A----
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}如果A包含于B,求a的取值范围.
x^2-5x+6=0
解得x=2或x=3
所以B={2,3}
当A为空集时
a²-4(a²-19)＜0
即a＞2√57/3或a＜-2√57/3
当A为单元素集时
a=±2√57/3
代入解得x≠2或3
当A为二元素集时
x1+x2=2+3=5
x1*x2=2*3=6
即要满足a=5
a²-19=6,解得a=±5
所以当a=5时,可满足条件
综上可得a的取值范围a＞2√57/3或a＜-2√57/3或a=5
当A为二元素集时a²-4(a²-19)不就可以大于等于0？您认为如果分为A属于空集与非空集来解答错在哪？
这题本身就是要利用A属于空集与非空来解答呀A如为空，可以满足A包含于BA如不为空，则要再分单元素集，与双元素集讨论A为单元素集时，判别式等于0，求出a后代入，如果求出的解x是B中二个元素的一个，则满足，如不是，则不满足A为二元素集时，判别式大于0但是A为二元素集时，这二个元素就是B中的二个元素，即2与3利用韦达定理，求出a