鸡兔同笼

　　有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头；从下面数,有九十四只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

　　用算术方法来

　　脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数.

　　另

　　假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”.这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2.由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1.所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数.

　　用列方程的方法,这个问题就更容易解决了：

　　设鸡有x只,兔有y只,

　　则根据题意有：

　　x+y=35,

　　2x+4y=94,

　　解这个方程组得x=23,y=12.