小学数学五年级（下册）知识整理

　　第1单元　方程

　　1.

　　含有未知数的等式是方程.

　　2.

　　等式的性质：

　　①

　　等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式.

　　②

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所的结果仍然是等式.

　　3.

　　求方程中未知数的值的过程,叫做解方程.

　　4.

　　注意点：

　　①

　　解方程要写“解”；

　　②

　　列方程解应用题要写“解”和“设”.

　　第2单元　确定位置

　　1.

　　竖排叫做列,横排叫做行.

　　2.

　　用数对确定位置,先看在第几列,再看在第几行.

　　第3单元　公倍数和公因数

　　1.

　　两个数共同的倍数,叫做这两个数的公倍数.其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数.

　　2.

　　两个数共同的因数,叫做这两个数的公因数.其中最大的一个就是这两个数的最大公因数.

　　3.

　　倍数关系的两个数,最大公因数就是这两个数中较小的一个,最小公倍数就是这两个数中较大的一个.

　　4.

　　两个数只有公因数1,这两个数的最小公倍数就是它们的乘积.

　　第4单元　认识分数

　　1.

　　分数的意义

　　①

　　一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.

　　②

　　把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.表示其中一份的数,叫做分数单位.

　　③

　　“占”或“是”后面的通常是单位“1”.

　　④

　　分数后面有单位,单位“1”是一个计量单位.

　　2.

　　真分数和假分数

　　①

　　分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.

　　②

　　真分数都小于1,假分数都大于或等于1.

　　3.

　　分数和除法的关系

　　除法算式的商可以用分数表示,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线.

　　4.

　　带分数

　　分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,叫做带分数.

　　5.

　　分数化成小数

　　＝0.5

　　＝0.25

　　＝0.75

　　＝0.2

　　＝0.4

　　＝0.6

　　＝0.8

　　＝0.125

　　＝0.375

　　＝0.625

　　＝0.875

　　≈0.333

　　≈0.667

　　≈0.167

　　≈0.833

　　≈0.111

　　≈0.222

　　≈0.444

　　≈0.556

　　≈0.778

　　≈0.889

　　6.

　　小数化成分数

　　一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,……

　　第5单元　找规律

　　1.

　　平移次数=方格总数-每次框出个数

　　2.

　　不同和的个数=平移次数+1

　　3.

　　沿长贴法数×沿宽贴法数=总贴法数

　　4.

　　中间数×框出个数=这几个数的和

　　第6单元　分数的基本性质

　　1.

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这是分数的基本性质.

　　2.

　　把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.

　　3.

　　分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数.

　　约分时,通常要约成最简分数.

　　4.

　　把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.

　　通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母.

　　通分时,一般用原来几个分数分母的最小公倍数做公分母.

　　5.

　　分数的大小比较

　　①

　　分母相同的分数：分子大的分数大.

　　②

　　分子相同的分数：分母大的反而小.

　　③

　　分母不相同,分子也不相同的分数：

　　可以先通分,再比较大小；也可以先化成小数,再比较大小.

　　第7单元　统计

　　复式折线统计图的特点：不仅容易看出两组数据的大小关系,而且容易看出两组数据的增减变化情况.

　　第8单元　分数加法和减法

　　①

　　同分母分数相加减,分母不变,分子相加减.

　　②

　　异分母分数相加减,先进行通分,把异分母分数化成同分母分数,再根据同分母分数加减法的法则进行计算.

　　③

　　计算结果如果不是最简分数,要通过约分,化成最简分数.

　　第10单元　圆

　　1.

　　圆的认识

　　(1)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示.

　　(2)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示.

　　(3)半径和直径的关系：同一个圆里,直径是半径的两倍,半径是直径的一半.

　　(4)在同一个圆里,有无数条半径,所有半径的长度都相等.

　　(5)在同一个圆里,有无数条直径,所有直径的长度都相等.

　　(6)画圆时,圆规针尖固定的一点是圆心,圆规两脚之间距离是半径.

　　(7)圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线.

　　(8)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点,半径是正方形边长的一半.

　　(9)长方形