A、将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象，不属于物质的跨膜运输，A错误；

　　B、枯死的枝条原生质层失去选择透过性，不能发生渗透作用，B错误；

　　C、渗透作用是指水分子等溶剂分子通过半透膜从低浓度一侧运输到高浓度一侧，而葡萄糖属于溶质，C错误；

　　D、根细胞的渗透吸水方式的方式是自由扩散，不需要载体和能量，D正确．

　　故选：D．