设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:

　　S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

　　此等式两边同乘以1+i得：

　　1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

　　后式减前式可得：

　　iS=A(1+i)^n-A

　　则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

　　其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式：

　　首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）

　　即可得出.