一、数的世界

　　1．象0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数

　　2．象-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数.

　　整数包括自然数

　　3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：A×B=C,就可以说A是B和C的倍数,B和C是A的因数.如：20是4和5的倍数,4和5是20的因数.注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.

　　4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.

　　5．找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找就不会重复和遗漏.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.

　　6．找倍数：从1倍开始有序的找,一个数没有最大的倍数.最小的倍数是它本身.

　　7.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.

　　8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.注意：1既不是质数也不是合数.

　　9：按一个数的因数分,自然数可以分为（质数）,（合数）,（1和0）三.按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为（奇数和偶数）两类.0是最小的偶数.

　　10．补充：整除：整数A除以整数B,（B不等于0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说A能被B整除.

　　11.2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数都是5的倍数.各个数位之和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

　　12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.

　　13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.

　　14．几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做他们的最大公因数.

　　15．公因数只有1的两个数,叫做互质数.

　　16．几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.

　　17.分子分母是互质数的分数叫最简分数.

　　18.约分：把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.

　　注意：约分时尽量用口算.一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止.

　　19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.

　　通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数.

　　20.小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后,能约分的要约分.

　　21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据需要按四舍五入保留几位小数.

　　22.（一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.）

　　23.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.”“最小的质数是2”“最小的合数是4”“最小的奇数是1”“奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数”奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数