【已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R}-查字典问答网

来自毛国君的问题

　　【已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A,求a的取值范围】

　　已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A,求a的取值范围

3回答

2020-11-04 17:56

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任纯力

　　A∩B=A说明A包含于B

　　B={3,-1}

　　若-1∈A,则a-2+3=0,a=-1,A={3,-1},满足题意

　　若3∈A,则9a+6+3=0,a=-1,同样A={3,-1},满足题意

　　因此如果A为非空,则a=-1

　　当A为空集时,△＜0,即4-12a＜0,解得a＞1/3

　　综合而知,a的取值范围为a＞1/3或a=-1

2020-11-04 17:59:22

毛国君

　　还有△＜0时的要不要算

2020-11-04 18:03:10

任纯力

　　必须算啊，空集和任何集合的交还是空集本身

2020-11-04 18:07:27

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