集合{0,1,2,3,4,5,……n}的子集的个数有多少?-查字典问答网
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  集合{0,1,2,3,4,5,……n}的子集的个数有多少?

  集合{0,1,2,3,4,5,……n}的子集的个数有多少?

1回答
2020-11-04 11:01
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罗建军

  结果是2的(n+1)次方

  组合原理:

  空集也是子集即1个元素都没有cn0

  集合含有1个元素都有cn1

  集合含有2个元素的有cn2

  集合.

  集合有n个元素的有cnn

  cn0+cn1+.+cnn=2的n+1次方

  课本上应该有证明

  举例集合{0,1}有4个子集分别为空集,{1},{2},{1,2}总共4个恰好为2的2次方

  举例集合{0,1,2}的子集分别为空集,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2},一共8种即2的3次方

  由此可以由特殊的事例可以得出我们的猜想,最后还要证明猜想

  这是一种很好的数学方法

2020-11-04 11:04:19

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