昨天没看到你的留言,今天给你详细的解释下,

　　首先,你要明白是（a+b）/2而不是a+b/2

　　注意n=2的时候

　　（a^2+b^2）/2-(a+b/2)^2

　　=a^2/2+b^2/2-a^2-ab-b^2/4

　　=b^2/4-ab-a^2/2

　　=-1/2(a^2+2ab-b^/2)

　　这个不一定大于等于0的

　　应该是[（a+b）/2]^n

　　这样的话

　　a^2/2+b^2/2-(a+b）^2/4

　　=(a-b)^2/4>=0

　　采用数学归纳法.

　　第一步,当n=1时,不等式显然成立.

　　第二步,假设n=k之前时,不等式成立.即有(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k

　　右边乘以（a+b）/2

　　右边＝[(a+b)/2]^k(a+b)/2=0恒成立(不论,a>b,a=b,a