已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝,B=｛x|-查字典问答网

来自陈薇娜的问题

　　已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝,B=｛x|x²-ax+3a-5=0｝若A∩B=B求实数a的取值范围这个题咋做?以后遇到这种题的解题方法是什么?从哪里切入这个问题~我这类求范围的题不大会做~似乎有好多种情况

　　已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝,B=｛x|x²-ax+3a-5=0｝若A∩B=B求实数a的取值范围

　　这个题咋做?以后遇到这种题的解题方法是什么?从哪里切入这个问题~我这类求范围的题不大会做~似乎有好多种情况?

5回答

2020-11-04 12:44

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孟月波

　　首先明确集合A、B是对应的方程的根的集合.

　　其次,A∩B=B,说明B的A的子集,

　　即B中方程的根情况是：①没有实数根；

　　②有相等的实数根是1或2(因为A中方程的两根是1和2)；

　　③有两个不相等的实数根,就是1和2.

2020-11-04 12:46:10

陈薇娜

　　如果没有实数根那是不是就是A∩B=空集？

2020-11-04 12:46:46

孟月波

　　理解得没错！当B为空集时，B是A的子集。因为空集有任何集合的子集！

2020-11-04 12:51:07

陈薇娜

　　x²-3x+2=0(x-2)(x-1)=0x=1或2A{1,2}B是A的子集那么B是空集即判别式=a²-4(3a-5)

2020-11-04 12:53:08

孟月波

　　慢慢来吧，熟悉了之后，你以后一看到A∩B=B就立刻反应到B的A的子集，A∪B=B就会立刻反应到A是B的子集。学东西都有一个适应的过程。很多东西是通过“悟”出来的，不用作什么解释！

2020-11-04 12:54:04