已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|-查字典问答网
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来自唐力伟的问题

  已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|-ax+3a-5=0},若A交B=B,求实数a的取值范围

  已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|-ax+3a-5=0},若A交B=B,求实数a的取值范围

1回答
2020-11-04 12:55
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隋琪

  x²-3x+2=0

  (x-1)(x-2)=0

  解得x=1或x=2

  所以A={1,2}

  又A交B=B

  所以

  B=空或B={1}或B={2}或B={1,2}

  当B=空时

  x²-ax+3a-5=0无解

  即a²-4(3a-5)<0

  解得2<a<10

  当B为单无素集时

  a²-4(3a-5)=0,即a=2或a=10

  当a=2时,方程为x²-2x+1=0,得x=1,满足B={1}

  当a=10时,方程为x²-10x+25=0,解得x=5,不符合条件

  当B为双元素集时,即B={1,2}时

  得1+2=a,即a=3

  1*2=3a-5,即a=7/3

  二条件不能同时满足,固不存在

  综上可得a的取值范围为2≤a<10

2020-11-04 13:00:10

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