【已知f（x）=loga1+x1−x（a＞0，a≠1），（1-查字典问答网

来自郭爱琴的问题

　　【已知f（x）=loga1+x1−x（a＞0，a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）单调性并用定义证明．】

　　已知f（x）=loga1+x1−x（a＞0，a≠1），

　　（1）求f（x）的定义域；

　　（2）判断f（x）的奇偶性；

　　（3）判断f（x）单调性并用定义证明．

1回答

2020-11-05 04:29

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沈霄凤

　　（1）∵1+x1−x＞0，∴-1＜x＜1，故定义域为（-1，1）．…（3分）（2）∵f（-x）=loga1−x1+x=loga（1+x1−x）-1=-loga1+x1−x=-f（x），∴f（x）为奇函数．…（6分）（3）设g（x）=1+x1−x，则f（x）=logaf（x），...

2020-11-05 04:32:45

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