【一批零件中有4个合格品与2个废品,使用时任取一个,如果取出-查字典问答网

来自陈解的问题

　　【一批零件中有4个合格品与2个废品,使用时任取一个,如果取出的是废品就不再放回去,求在取得合格品以前,已经取得的废品数概率分布及期望与方差.】

　　一批零件中有4个合格品与2个废品,使用时任取一个,如果取出的是废品就不再放回去,求在取得合格品以前,已经取得的废品数概率分布及期望与方差.

1回答

2020-11-04 18:32

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霍丹群

　　(1)取出合格品前,没有取出废品,概率就是4/6=2/3

　　也就是说,对应关系:0--2/3

　　(2)取出合格品前,取出一个废品,取出一个废品之后取出一个合格品,也就是概率为2/6*4/5=4/15

　　对应关系:1--4/15

　　(3)取出合格品前,取出两个废品,第一个是废品,第二个也是废品,第三个才是合格品.概率为2/6*1/5*1=1/15

　　对应关系:2--1/15

　　概率分布:

　　0--2/3

　　1--4/15

　　2--1/15

　　数学期望:E(X)=0*2/3+1*4/15+2*1/15=6/15=2/5

　　方差D(X)=E(X^2)-E(X)^2=0*2/3+1*4/15+2^2*1/15-(2/5)^2

　　=8/15-4/25=28/75

2020-11-04 18:36:38