【公考行测数学运算中剩余定理所归纳的:差同减差和同加和余同取-查字典问答网
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  【公考行测数学运算中剩余定理所归纳的:差同减差和同加和余同取余最小公倍加如何理解?最好附上例题最好!】

  公考行测数学运算中剩余定理所归纳的:

  差同减差和同加和余同取余最小公倍加如何理解?

  最好附上例题最好!

1回答
2019-07-26 00:49
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陈万堂

  “差同减差,和同加和,余同取余,最小公倍加”这是同余问题的口诀.

  所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题.

  首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数,下面以4、5、6为例,请记住它们的最小公倍数是60.

  1、差同减差:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同,

  此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为:“差同减差”.

  例:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,因为4-1=5-2=6-3=3,所以取-3,表示为60n-3.

  【60后面的“n”请见4、,下同】

  2、和同加和:用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的和相同,

  此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的和数,称为:“和同加和”.

  例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,因为4+3=5+2=6+1=7,所以取+7,表示为60n+7.

  3、余同取余:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,

  此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的余数,称为:“余同取余”.

  例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,因为余数都是1,所以取+1,表示为60n+1.

  4、最小公倍加:所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍(即上面1、2、3中的60n)都满足条件,

  称为:“最小公倍加”,也称为:“公倍数作周期”.

2019-07-26 00:52:03

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