九年级数学线段的垂直平分线三角形ABC中,角ABC等于45度-查字典问答网
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  九年级数学线段的垂直平分线三角形ABC中,角ABC等于45度,CD垂直AB于点D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于点E,与CD数交于点F,H是BC边上的中点,连接DH,与BE相交于点G.求证:BF=BCCE=1/2BF;CE与BG的大小关系如何,

  九年级数学线段的垂直平分线

  三角形ABC中,角ABC等于45度,CD垂直AB于点D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于点E,与CD数交于点F,H是BC边上的中点,连接DH,与BE相交于点G.

  求证:BF=BC

  CE=1/2BF;

  CE与BG的大小关系如何,试证明你的结论

1回答
2019-07-26 10:43
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陶溢

  (1)证明:∵CD⊥AB,∠ABC=45°

  ∴△BCD是等腰直角三角形.

  ∴BD=CD.……………………………………………………………(1分)[来源:Zxxk.Com]

  在Rt△DFB和Rt△DAC中,∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,

  又∵∠BFD=∠EFC,

  ∴∠DBF=∠DCA.……………………………………………………………(2分)

  又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,

  ∴Rt△DFB≌Rt△DAC.

  ∴BF=AC.……………………………………………………………(3分)

  (2)证明:∵BE平分∠ABC,

  ∴∠ABE=∠CBE.……………………………………………………………(4分)

  又∵BE=BC,∠BEA=∠BEC=90°,

  ∴Rt△BEA≌Rt△BEC.

  ∴CE=AE=AC.……………………………………………………………(5分)

  由(1)知BF=AC,∴CE=AC=BF.………………………………………(6分)

  (3)CE

2019-07-26 10:44:31

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