已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+-查字典问答网

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　　已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值如题

　　已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值

　　如题

1回答

2020-11-05 02:32

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宋国宝

　　A={x|x^2-px-2=0}

　　由韦达定理知A的两个根的积为-2;

　　A∪B={-2,1,5};

　　所以:x^2-px-2=0的两个根为-2,1;

　　p=-2+1=-1;

　　B={x|x^2+qx+r=0};

　　满足A∪B={-2,1,5};x^2+qx+r=0的根有三种可能:(-2,5)(1,5)(5)

　　(1):(-2,5)时:

　　q=-(-2+5)=-3;r=-2*5=-10;

　　(2)(1,5)时;

　　q=-(1+5)=6;r=1*5=5;

　　(3)(5)时;

　　q=-2*5=-10,r=5^2=25

2020-11-05 02:34:37

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