随机选择3个点一共有C(10,3)=120种可能

　　其中直径和任何一点都能构成直角三角形,这里一共有5条直径,每条能构成8个

　　所以一共有40个直角三角形

　　40/120=1/3所以概率是1/3

　　直径和任何一点都可以构成直角三角形,简单来说有一个定理,圆周角等于圆心角的一半,直径的圆心角是180度,所以它的圆周角是90度.

　　圆周角等于圆心角的一半很好证明的,先画好圆心角和圆周角,连接两个角的顶点,这里有3个等腰三角形,再利用三角形的外角等于另外两个内角和就能证明了.

　　详细的你可以百度搜索一下,这里就不上图了

　　希望对你有帮助,望采纳谢谢.