初三数学题过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别-查字典问答网

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　　初三数学题过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,联结AB,在AB,PB,PA上分别截取一点D,E,F,使AD=BE,BD=AF,联结DE,DF,EF,则∠EDF=?（1）90-∠P（2）90-1/2∠P（3）180-∠P（4）45-1/2∠P要详细过

　　初三数学题

　　过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,联结AB,在AB,PB,PA上分别截取一点D,E,F,使AD=BE,BD=AF,联结DE,DF,EF,则∠EDF=?

　　（1）90-∠P（2）90-1/2∠P

　　（3）180-∠P（4）45-1/2∠P

　　要详细过程,谢谢

1回答

2019-07-26 21:06

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凌强

　　选(2)

　　画图不方便,直接用字母描述了,回头你自己画画看

　　因为从圆外一点到圆的两切线相等,则△PAB为等腰三角形,∠PAB=∠PBA

　　∠FAD=∠PAB,∠DBE=∠PBA,又因为夹∠FAD的两边AF和AD分别等于夹∠DBE得两边DB和BE,可以证明△FAD全等于△DBE

　　∠EDF=180°-∠ADF-∠EDB∠DBE=180°-∠DEB-∠EDB又因为∠ADF=∠EDB

　　所以∠EDF=∠DBE

　　又有∠DBE+∠FAD+∠P=180°,并且∠DBE=∠FAD,所以∠EDF=(180°-∠P)/2=90°-1/2∠P

2019-07-26 21:09:31