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来自宋华军的问题

  请阅读,完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:(1)如图1,正三角形ABC中,在AB、AC边上分别取点M、N,使BM=AN,

  请阅读,完成证明和填空.

  九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:

  (1)如图1,正三角形ABC中,在AB、AC边上分别取点M、N,使BM=AN,连接BN、CM,发现BN=CM,且∠NOC=60度.请证明:∠NOC=60度.

  (2)如图2,正方形ABCD中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、DM,那么AN=______,且∠DON=______度.

  (3)如图3,正五边形ABCDE中,在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、EM,那么AN=______,且∠EON=______度.

  (4)在正n边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论.

  请大胆猜测,用一句话概括你的发现:______.

1回答
2019-07-26 22:24
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蔡继光

  (1)证明:∵△ABC是正三角形,∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC,在△ABN和△BCM中,AB=BC∠A=∠ABCAN=BM,∴△ABN≌△BCM,(2分)∴∠ABN=∠BCM,又∵∠ABN+∠OBC=60°,∴∠BCM+∠OBC=60°,∴∠NOC=60°;(2)∵四...

2019-07-26 22:26:44

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