公务员考试数量关系题目：一批武警战士平均分成若干个小组执勤.如果每4人一组,恰好余1人.如果每5人一组,恰好也余1人,如果每6人一组,恰好还是余1人.这批武警战士至少有多少人?我知道答

　　公务员考试数量关系题目：一批武警战士平均分成若干个小组执勤.

　　如果每4人一组,恰好余1人.如果每5人一组,恰好也余1人,如果每6人一组,恰好还是余1人.这批武警战士至少有多少人?

　　我知道答案是4,5,6的最小公倍数60+1=61,但是我用余同取余的办法就是,除以4余1,除以6余1,这样的数应该为24n+1,可是为什么会和答案不符合呢?我再继续列,除以24余1,除以5余1,这样的数应该为120n+1,就是不懂为什么不能这样做