【求一道初三数学题如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AD,BC,AB如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AD,BC,AB,CD上,且AE=CF,AG=GH,(3)对于AD上的任意一点E,是否都存在一个四边形EFGH是菱形,】

　　求一道初三数学题如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AD,BC,AB

　　如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AD,BC,AB,CD上,且AE=CF,AG=GH,(3)对于AD上的任意一点E,是否都存在一个四边形EFGH是菱形,若都存在,请加以证明,若AD上只有一部分点存在,请直接给出存在四边形EFGH是菱形时,AE的长取值范围.