初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x-查字典问答网

来自汪沛的问题

　　初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²－mx+m/2-1/4的两个实数根(1)当m为何值时,是四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.（2）若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长

　　初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²－mx+m/2-1/4的两个实数根

　　(1)当m为何值时,是四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.

　　（2）若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

1回答

2019-07-28 04:27

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李朋

　　有方程可得X1+X2=m,X1*X2=m/2-1/4,(m应满足m^2-4*（m/2-1/4）>=0,即m>0)

　　即AB+AD=m.,AB*AD=m/2-1/4

　　1）当ABCD为菱形,因为AB=AD

　　所以(m/2)^2=m/2-1/4

　　m^2=2m-1

　　m=1

　　即边长为1/2

　　2)AB=2,设AD=a

　　得2+a=m,2a=m/2-1/4

　　联立得8a=2(2+a)-1,a=1/2

　　所以周长为5

2019-07-28 04:29:29