【数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求-查字典问答网
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　　【数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.】

　　数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.

1回答
2020-11-05 18:48
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李东宁

　　a(n+1)-an=2n+1

　　所以

　　an-a(n-1)=2(n-1)+1

　　a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)+1

　　……

　　a2-a1=2*1+1

　　相加

　　所以an-a1=2*[1+2+……+(n-1)+1*(n-1)

　　=2n(n-1)/2+n-1

　　=n²-1

　　a1=2

　　所以an=n²+1

2020-11-05 18:49:29

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