【初三数学题在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且-查字典问答网

来自马之行的问题

　　【初三数学题在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP多长?答案是六?谁能帮我想想为什么?写出证明过程!谢谢…拜托】

　　初三数学题

　　在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP绕点O逆时针旋转60度得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP多长?答案是六?谁能帮我想想为什么?写出证明过程!谢谢…拜托、

1回答

2019-07-28 14:20

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廖果

　　先假设D在BC上

　　这个题目.我们要注意的是OP=OD.这点要先清楚.

　　然后,因为OP=OD,且,角POD=60°,所以,容易得到三角形POD是等边三角形.

　　又角POC=角POD+角COD=角A+角APO

　　角A=角POD=60°,所以角APO=角COD

　　然后,角A=角C=60°.OD=OP（等边三角形）,APO=角COD

　　所以三角形COD全等于三角形APO,所以AP=CO

　　CO=9-3=6

　　既得PO=6

　　你看下明白不?

2019-07-28 14:24:04