初三数学题已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,点E在AB上,-查字典问答网

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　　初三数学题已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,点E在AB上,点F在DC上,且AD=a,BC=b.设点E、F分别为AB、DC的中点,如果AE：EB=DF:CF=m：n,判断EF和BC是否平行,并用a,b,m,n的代数式表示EF.请证明你的结论请证明你的

　　初三数学题

　　已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,点E在AB上,点F在DC上,

　　且AD=a,BC=b.

　　设点E、F分别为AB、DC的中点,如果AE：EB=DF:CF=m：n,判断EF和BC是否平行,并用a,b,m,n的代数式表示EF.请证明你的结论

　　请证明你的结论

1回答

2019-07-28 16:55

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孙卫新

　　当然平行..

　　连接AC.交EF于点O.O为AC的中点

　　在△ABC中.

　　∵AE:EB=m:n,BC=b

　　∴E0:BC=m:(m+n)

　　EO=b*m/(m+n)

　　同理可得:FO=a*n/(m+n)

　　∴EF=(an+bm)/(m+n)

2019-07-28 16:58:36

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