【一道初三数学二次函数题如果抛物线y=2x的平方-2ax+2-查字典问答网
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  【一道初三数学二次函数题如果抛物线y=2x的平方-2ax+2a+1与y=x的平方-(b-2)x+b的顶点相同,问:在什么范围内,两函数数值都随x的增大而增大?】

  一道初三数学二次函数题

  如果抛物线y=2x的平方-2ax+2a+1与y=x的平方-(b-2)x+b的顶点相同,问:在什么范围内,两函数数值都随x的增大而增大?

1回答
2019-07-28 20:36
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聂义祥

  y=2x^2-2ax+2a+1

  =2(x-a/2)^2-a^2/2+2a+1

  顶点是(a/2,-a^2/2+2a+1)

  y=x^2-(b-2)x+b

  =[x-(b-2)/2]^2-(b-2)^2/4+b

  顶点是((b-2)/2,-(b-2)^2/4+b)

  两抛物线顶点相同

  则a/2=(b-2)/2,-a^2/2+2a+1=-(b-2)^2/4+b

  解得a=2,b=4

  则抛物线方程分别为y=2(x-1)^2+7,y=(x-1)^2+7

  两个函数的增区间是[1,正无穷)

2019-07-28 20:38:22

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