假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:

　　点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,

　　若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆,得∠ABC+∠AEC=180

　　∵∠ADC＞AEC∴∠ABC+∠ADC＞180.这与已知对角互补矛盾.

　　同理可证点D在圆外也与已知矛盾,

　　所以假设错误,原命题正确