来自崔汉锋的问题
初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD这个是真命题吗?
初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD
这个是真命题吗?
1回答
2019-07-29 06:07
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汤学彦
真命题,理由如下：
由直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D可得
△ABC∽△ACD∽△CBD
可得：AC:AD=AB:AC
所以AC^2=AD×AB
同理可得：BC:BD=AB:BC
所以BC^2＝BD×AB
所以AC^2/BC^2＝(AD×AB)/(BD×AB)=AD/BD
2019-07-29 06:10:25
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