三道高中数学题（1）、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.（2）、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设△DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量AP＝xAB

　　三道高中数学题

　　（1）、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.

　　（2）、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设△DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量AP＝xAB+yAD（AB、AD均为向量）,求Z＝2x+3y的最大值.

　　（3）已知x、y、z都为正数,且x↑2+y↑2+z↑2=1,

　　则S=1/2xyz↑2的最小值为_____.