求由曲线y=e^x,其上点(1,e)处的切线与y轴围成平面图-查字典问答网
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  求由曲线y=e^x,其上点(1,e)处的切线与y轴围成平面图形的面积

  求由曲线y=e^x,其上点(1,e)处的切线与y轴围成平面图形的面积

1回答
2020-11-07 07:07
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苏新彦

  y'=e^x

  切线的斜率k=y'|(x=1)=e

  切线方程是y-e=e(x-1),即有y=ex

  所围成的面积S=积分(e^x-ex)dx.(从0-->1)

  =[e^x-ex^2/2](0-->1)

  =e-e/2-(1-0)

  =e/2-1

2020-11-07 07:11:49

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