甲厂的人数比乙厂多12．5％换句话说就是甲厂的人数=乙厂+乙厂*12.5%

　　可以设乙厂有a人（a为正整数）,甲厂的人数=a+12.5%a

　　所以乙厂人数和甲厂人数比=a/a+12.5%a=8/9

　　那么甲乙厂的总人数为17a/8

　　可以依次带入17a/8=680.

　　因为a是自然数所以答案AD是符合的（根据乙厂人数和甲厂人数比是：8/9可以设甲长有9x个人乙厂有8x个人且x为正整数那么共有17x人答案为17的倍数同样可以得到答案AD符合）

　　但是任然没有快速有效的排除A或者D

　　个人觉得还是用最容易想到的方法比较好

　　可以设乙厂有a人技术人员b人（ab均为正整数）

　　那么甲厂技术人员=（1+25%）b=5/4b甲厂人数=（1+12.5%）a=9/8a

　　根据题意可以得到如下二元一次方程

　　(b+5b/4)/(9a/8+a)=45%

　　9a/8-5b/4=a-b+6

　　可以简化为b=17a/40

　　a/8-b/4=6

　　解得a=320那么甲厂人数=9/8a=360

　　所以答案为A