【初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交-查字典问答网

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　　【初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢】

　　初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O

　　已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢

1回答

2019-07-30 10:58

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何钟琦

　　本题有两种情况

　　一.点E在线段OA上.

　　因为四边形ABCD是正方形,边长是4,

　　所以角AOB=90度,角ABO=45度,OB=2根号2,

　　又因为OE=2/3根号6,

　　所以在直角三角形BEO中,由边角关系可得：

　　tanEBO=OE/OB

　　=(2/3根号6)/(2根号2）

　　=（根号3)/3,

　　所以角EBO=30度,

　　所以角ABE=角ABO--角EBO

　　=45度--30度

　　=15度.

　　二.点E在线段OC上.

　　与一同理可求得：角EBO=30度,

　　所以角ABE=角ABO+角EBO

　　=75度.

2019-07-30 11:00:01