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  【已知两个集合A={X|X^2-3X+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0}试问,是否存在实数a使B不是A的子集?若存在,求出a所有的值组成的集合,若不存在,说明理由】

  已知两个集合A={X|X^2-3X+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0}

  试问,是否存在实数a使B不是A的子集?若存在,求出a所有的值组成的集合,若不存在,说明理由

1回答
2020-11-06 21:55
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钱义先

  A={1,2},

  设存在a使B不是A的子集

  则B要有解且根不是{1,2}

  则a^2-4(a-1)=a^2-4a+4=(a-2)^2>=0

  a=2时B={1}不成立

  且1+2≠a或1*2≠a-1

  则a≠3即可

  则a所有的值组成的集合为{a|a≠3且a≠2}

2020-11-06 21:58:28

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