matlab高手进——该微分方程怎么解?dN/dt=n*r*-查字典问答网

来自刘方悟的问题

　　matlab高手进——该微分方程怎么解?dN/dt=n*r*(1-N/M)dn/dt=n*s*(1-n/K)其中r,s,M,K为常数,能否求出N=f(t)?如果把n视为常量呢？如何用matlab解？n(t)是已知的，为观测到的数据，但可以用Logistic方程描述。

　　matlab高手进——该微分方程怎么解?

　　dN/dt=n*r*(1-N/M)

　　dn/dt=n*s*(1-n/K)

　　其中r,s,M,K为常数,能否求出N=f(t)?

　　如果把n视为常量呢？如何用matlab解？

　　n(t)是已知的，为观测到的数据，但可以用Logistic方程描述。

　　我想把另一组观测到的数据与N＝f(t)相拟合，可行不？有没有什么办法？

1回答

2019-07-31 20:36

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顾忠

　　调用maple

　　>>maple('dsolve','{diff(N(t),t)=n(t)*r*(1-N(t)/M),diff(n(t),t)=n(t)*s*(1-n(t)/K)}')

　　ans=

　　[{n(t)=K/(1+exp(-s*t)*_C2*K)},{N(t)=(exp(r/M*Int(n(t),t))*M+_C1)*exp(Int(-n(t)*r/M,t))}]

　　可以验证n(t)

　　>>n=dsolve('Dn=n*s*(1-n/K)')

　　K/(1+exp(-s*t)*C1*K)

　　只要给出参数的具体数值和初始条件,有解.

2019-07-31 20:40:21