一个圆圈上有若干个孔（不到100个）,小明像玩跳棋一样,从a-查字典问答网

来自顾文琪的问题

　　一个圆圈上有若干个孔（不到100个）,小明像玩跳棋一样,从a出发,逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一周后能回到a.他第一次每隔2个孔跳一次,结果只能回到b孔；第二次每隔4个孔跳一次,结果

　　一个圆圈上有若干个孔（不到100个）,小明像玩跳棋一样,从a出发,逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一周后能回到a.他第一次每隔2个孔跳一次,结果只能回到b孔；第二次每隔4个孔跳一次,结果只能回到b孔；第三次每隔6个孔跳一次,结果能回到a孔,圆圈上有多少个孔?

1回答

2019-08-01 07:40

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何虎

　　隔2个孔相当于第3个孔,隔4个孔相当于第5个孔,隔6个孔相当于第7个孔

　　从a孔到b孔相当于走了3和5的公倍数x,且x+1能被7整除

　　15+1=16不能被7整除,

　　30+1=31不能被7整除,

　　45+1=46不能被7整除,

　　60+1=61不能被7整除,

　　75+1=76不能被7整除,

　　90+1=91能被7整除,

　　所以圆圈上有91-1=90个孔

2019-08-01 07:43:39