设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,-查字典问答网
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来自陈淑杰的问题

  设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性,确定性,无序性所以a不等于1,0又因为A=B所以,讨论:①当1=a^2,b=ab解方程,得a=-1,b=0②当b=a^2,1=b解方程,得a=-1所以a=ab=-1所以,舍

  设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值

  因为集合需要满足互异性,确定性,无序性

  所以a不等于1,0

  又因为A=B

  所以,讨论:

  ①当1=a^2,b=ab

  解方程,得a=-1,b=0

  ②当b=a^2,1=b

  解方程,得a=-1

  所以a=ab=-1

  所以,舍去

  综上:a=-1,b=0

  所以A=B={1,-1,0}

  这个我晓得

  但是我想问一下

  这个a和b得值是怎么解出来的,

  我没有算出来,

  答案上是建立的两个等式,一个是加的等式,一个是乘的等式

  怎么解出来的?

1回答
2020-11-08 03:04
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陈丽

  ①当1=a^2,b=ab

  a^2=1

  由于a不等于1,所以a=-1

  b=ab=-b

  b=0

  解方程,得a=-1,b=0

  ②当b=a^2,1=b

  a^2=b=1

  由于a不等于1

  所以a=-1

  解方程,得a=-1

  所以a=ab=-1

  所以,舍去

  综上:a=-1,b=0

  所以A=B={1,-1,0}

2020-11-08 03:05:51

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