对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）当函

　　对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．

　　（1）求a，b的值及f（x）的表达式；

　　（2）当函数f（x）的定义域是[t，t+1]（t＞0）时，f（x）的最大值为G（t），最小值为g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．