来自陈传伟的问题
【怎样用等比数列求和公式证明44448889是整的平方数?如题】
怎样用等比数列求和公式证明44448889是整的平方数?
如题
1回答
2020-11-08 00:43
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陈秋萍
44448889
=4[10^7+10^6+10^5+10^4]+8[10^3+10^2+10^1+10^0]+1
=4[10^7+10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10^1+10^0]+4[10^3+10^2+10^1+10^0]+1
=4*(10^8-1)/9+4*(10^4-1)/9+1
=4/9[10^8-1+10^4-1+9/4)
=4/9[10^8+10^4+1/4]
=4/9[(10^4+1/2)^2]
=[2/3*(10^4+1/2)]^2
所以：44448889是2/3*(10^4+1/2)的平方；
2/3*(10^4+1/2)=（20001）/3=6667；
2020-11-08 00:47:17
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